Gæst-

According to the Old English Dictionary:

gast-, gest-, gyst-hús, es;

gæst-

n. A guest-house, guest-chamber; hospĭtium :-- Gæst-hus hospĭtium, Wrt. Voc. 86, 44. [Orm. gessthus : Ger. gasthaus inn.] gæst-,gæst